Нагрев воды в бассейне: мощность подогрева и расход тепла

Бассейн — это, по сути, большая открытая ёмкость с горячей водой, и тепла он теряет столько, что система подогрева по мощности сравнима с отоплением дома. При этом потери распределены неравномерно: почти всё уходит с поверхности воды, а не через дно или стены.

Ниже — как посчитать потери с зеркала воды, почему подпитка часто дороже испарения и как из мощности на поддержание и мощности на первый нагрев получается требуемая мощность нагревателя.

Две разные мощности

У подогрева бассейна есть две независимые задачи, и мощность для них отличается в разы.

Поддержание температуры. Вода уже нагрета, но непрерывно остывает: испаряет влагу, отдаёт тепло воздуху излучением и конвекцией, пропускает тепло через чашу. Потери надо компенсировать постоянно.

Первый нагрев. Всю массу воды надо поднять с температуры водопровода (около 10 °С) до рабочей. Это разовая задача, но энергии на неё уходит очень много.

Нагреватель подбирают по большей величине, но первую задачу можно решить и иначе: растянуть выход на режим. Если греть не двое суток, а четверо, требуемая мощность падает вдвое — до 10,5 кВт.

Потери с поверхности воды

Поверхность воды теряет тепло тремя путями, и вклад их разный.

Испарение. Молекулы воды с наибольшей энергией уходят в воздух, унося теплоту парообразования. Это главная статья потерь.

Тепло на испарение получается умножением массы на теплоту парообразования:

Конвекция. Вода передаёт тепло воздуху через границу раздела.

Излучение. Вода излучает в диапазоне, где воздух прозрачен, поэтому тепло уходит напрямую на ограждающие конструкции.

Соотношение однозначно в пользу испарения. Отсюда практическое следствие: бороться надо не с нагревом чаши или изоляцией дна, а с испарением с поверхности.

Почему подпитка дороже испарения

Испарение уносит воду, и её надо восполнять. Но подпитка стоит тепла не столько из-за объёма, сколько из-за температуры свежей воды.

Свежая вода приходит из водопровода при 10 °С, а в чаше 28 °С — перепад 18 °С. Для сравнения: перепад между водой и воздухом в зале всего 2 °С. Поэтому каждый кубометр подпитки требует в девять раз больше тепла, чем нагрев того же объёма воздуха в помещении.

При подпитке 3 % объёма в сутки для чаши 48 м³ это 1,44 м³ в сутки, и на их нагрев уходит 4,5 кВт — больше, чем на все потери с зеркала воды вместе.

Числовой пример

Свои значения можно подставить в калькуляторе — он считает все статьи потерь, мощность на первый нагрев и стоимость сезона.

Дано: бассейн в помещении, зеркало воды 32 м², средняя глубина 1,5 м, вода 28 °С, воздух в зале 26 °С и 60 %, подвижность воздуха 0,2 м/с, зеркало закрывается плёнкой на ночь, источник тепла — теплообменник от котла, время первого нагрева 48 ч, подпитка 3 % объёма в сутки.

Шаг 1. Объём и масса воды:

V = 32 · 1,5 = 48 м³, m = 48 т

Шаг 2. Давление насыщения над водой при 28 °С:

p_нас = 0,611 · exp(17,625 · 28 / 271,04) = 3,77 кПа

Шаг 3. Пар в воздухе зала при 26 °С и 60 %:

p_пар = 0,60 · 0,611 · exp(17,625 · 26 / 269,04) = 0,60 · 3,36 = 2,01 кПа

Шаг 4. Движущая сила испарения:

Δp = 3,77 − 2,01 = 1,76 кПа

Шаг 5. Испарение с зеркала с учётом ночного закрытия (k = 0,55):

W = 32 · (0,089 + 0,0782 · 0,2) · 1,76 · 0,55 = 32 · 0,1046 · 1,76 · 0,55 = 3,2 кг/ч

Шаг 6. Потери на испарение:

Q_исп = 3,2 · 2450 / 3600 = 2,21 кВт

Шаг 7. Конвекция:

Q_к = 32 · 3,5 · 2 · 0,55 = 0,12 кВт

Шаг 8. Излучение при α_л = 4 · 0,95 · 5,67·10⁻⁸ · 300³ = 5,85 Вт/(м²·°С):

Q_л = 32 · 5,85 · 2 · 0,55 = 0,21 кВт

Шаг 9. Потери через чашу при R = 2,0 м²·°С/Вт и площади чаши 89 м²:

Q_чаши = 89 · 2 / 2,0 = 0,07 кВт

Шаг 10. Потери с подпиткой:

V_подп = 48 · 3 / 100 = 1,44 м³/сут

Q_подп = 1,44 · 1000 · 4,187 · 18 / 24 / 1000 = 4,52 кВт

Шаг 11. Мощность на поддержание:

Q_подд = 2,21 + 0,12 + 0,21 + 0,07 + 4,52 = 7,12 кВт

Шаг 12. Энергия на первый нагрев:

E = 48 000 · 4,187 · 18 / 3600 = 1005 кВт·ч

Шаг 13. Мощность первого нагрева за 48 ч:

Q_нагр = 1005 / 48 = 20,9 кВт

Шаг 14. Принимаем нагреватель по большей величине — 20,9 кВт. Если растянуть выход на режим до 96 ч, хватит 10,5 кВт.

Шаг 15. Экономия от закрытия зеркала: открытая вода дала бы 2,21 + 0,12 + 0,21 = 2,54 кВт только с поверхности. При k = 0,55 получается 2,54 · 0,55... но точнее — экономия 2,07 кВт, то есть почти треть мощности поддержания.

Шаг 16. Стоимость сезона при 8000 ч работы и цене 2,5 ₽/кВт·ч с учётом КПД теплообменника 0,95:

E_сезон = 7,12 · 8000 = 56 980 кВт·ч

E_ввод = 56 980 / 0,95 = 59 979 кВт·ч

С = 59 979 · 2,5 = 149 949 ₽

Как снизить расход

Список рычагов выстраивается по величине эффекта, а не по удобству.

Сократить подпитку. Каждый процент объёма в сутки — это 1,5 кВт. Найти и устранить утечку дешевле, чем что-либо другое.

Закрывать зеркало воды. Плёнка на ночь — минус 45 %, постоянное закрытие — минус 70 % потерь с поверхности. Для разобранного примера это 2 кВт, то есть треть мощности поддержания.

Убрать движение воздуха над водой. Приточные струи, направленные на зеркало, и потолочные вентиляторы удваивают испарение. Правильная схема — приток вдоль стен.

Снизить температуру воды. Каждый градус ниже — это примерно 5 % экономии на испарении. Для спортивного бассейна 26 °С вместо 28 °С даёт заметную разницу, для детского или оздоровительного этот путь закрыт.

Не перегревать зал. Температура воздуха в зале на 1–2 °С выше воды комфортна, но дальнейший рост увеличивает и испарение, и потери через чашу. Обычно держат 27–28 °С при воде 26–27 °С.

Выбрать эффективный источник тепла. Тепловой насос даёт 4–5 кВт на 1 кВт электричества против 0,95 у теплообменника. При сезонных 60 000 кВт·ч разница огромна, но надо учитывать цену оборудования и то, что на морозе COP падает.

Источники тепла

Теплообменник — типовое решение для бассейна в доме с газовым котлом: он компактен, дёшев и даёт большую мощность. Его минус в том, что котёл должен работать и летом, когда отопление выключено.

Тепловой насос выгоден для уличного сезонного бассейна: он берёт тепло из воздуха и отдаёт воде. При 25 °С наружного воздуха COP достигает 5, но при 10 °С падает до 3.

Солнечный коллектор хорошо работает как дополнение: он даёт тепло бесплатно, но не круглый год и не в любую погоду. Полностью полагаться на него нельзя. Расчёт выработки — в статье про солнечный коллектор.

Как связаны подогрев воды и общая стоимость отопления — в статье про стоимость отопления. Расчёт мощности котла под нагрузку бассейна — в статье про расчёт котла.

Частые ошибки

Подбор нагревателя по мощности поддержания. Тогда первый нагрев занимает неделю. Либо берут по мощности первого нагрева, либо честно сообщают заказчику, сколько времени займёт выход на режим.

Игнорирование подпитки. В расчётах её часто забывают, а она даёт больше тепла, чем все потери с зеркала вместе.

Приток, направленный на воду. Удваивает испарение и потери тепла. Приточные струи направляют вдоль стен.

Утепление дна вместо закрытия зеркала. Через чашу уходит 1 % потерь, через поверхность — 95 %. Порядок работ должен соответствовать порядку цифр.

Отсутствие плёнки. Простейшее и самое дешёвое мероприятие, дающее треть экономии, часто откладывают «на потом».

Нагреватель без байпаса. Если теплообменник включён последовательно в контур котла, летом котёл не может работать на отопление с нормальной температурой.

Расчёт по паспортной мощности нагревателя. Мощность теплообменника зависит от температуры воды в контуре котла: при 80 °С он даёт одну мощность, при 60 °С — вдвое меньше.

Забыть про вентиляцию. Подогрев без вентиляции даёт влажность и конденсат. Расчёт воздухообмена — в статье про вентиляцию бассейна.

Частые вопросы

Какая мощность нужна для подогрева бассейна?

Различают две величины: мощность на поддержание температуры и мощность на первый нагрев. Для чаши 32 м² и 48 м³ воды на поддержание нужно около 7 кВт, а чтобы прогреть всю воду с 10 до 28 °С за двое суток — 21 кВт. Нагреватель подбирают по большей из двух, но выход на режим можно растянуть и тем снизить требуемую мощность.

Что теряет больше тепла — зеркало воды или чаша?

Поверхность воды, и с большим отрывом. В разобранном примере испарение с зеркала забирает 2,21 кВт, конвекция и излучение вместе — 0,33 кВт, а через дно и стенки чаши уходит всего 0,07 кВт. Причина в том, что чаша снаружи утеплена грунтом или конструкцией, а вода контактирует с воздухом напрямую.

Насколько закрытие бассейна плёнкой снижает потери?

Плёнка на ночь снижает потери примерно на 45 %, постоянное закрытие — на 70 %. Дело в том, что закрытие убирает не только испарение, но и конвекцию с излучением: над плёнкой воздух не движется, а сама она не отдаёт тепло излучением так, как открытая вода. Экономия 2 кВт на 32 м² — это заметная величина.

Почему подпитка бассейна требует больше тепла, чем испарение?

Потому что свежая вода приходит из водопровода при 10 °С, а в чаше держится 28 °С. Разность 18 °С против перепада с воздухом, который при 26 °С в зале составляет всего 2 °С. Даже 3 % подпитки в сутки — это 1,4 м³ холодной воды, и на её нагрев уходит 4,5 кВт.

Что выгоднее для бассейна — теплообменник или тепловой насос?

Тепловой насос выгоднее по эксплуатации: он даёт 4–5 кВт тепла на каждый киловатт электричества против 0,95 у теплообменника. Но он стоит в 3–5 раз дороже и работает хуже на морозе. Для бассейна в доме, где тепло есть круглый год, дешевле подключиться к котлу; для уличного сезонного бассейна тепловой насос окупается за 2–3 сезона.

Сколько стоит подогрев бассейна за сезон?

Для чаши 48 м³ с подпиткой 3 % в сутки при теплообменнике от газового котла выходит около 57 000 кВт·ч тепла за сезон, или порядка 150 000 ₽. Больше половины этой суммы приходится не на потери с зеркала, а на нагрев свежей воды подпитки — поэтому экономия воды напрямую уменьшает счёт.

Заключение

Расчёт подогрева бассейна начинается с разделения двух задач: мощность на поддержание температуры и мощность на первый нагрев. Первая считается как сумма потерь с зеркала воды, через чашу и с подпиткой; вторая — как энергия на нагрев всей массы воды, делённая на желаемое время.

Главное открытие расчёта — распределение потерь. С поверхности воды уходит 95 % тепла, через чашу — единицы процентов. А внутри поверхностных потерь первое место занимает испарение, которое почти линейно зависит от подвижности воздуха над водой. Поэтому главные рычаги экономии — закрыть зеркало воды, убрать движение воздуха над ним и сократить подпитку.

Главное, что стоит запомнить: нагрев свежей воды подпитки часто требует больше тепла, чем испарение, а мощность первого нагрева втрое превышает мощность поддержания. Дальше по цепочке: влажность и вентиляция зала — в статье про вентиляцию бассейна; выбор водонагревателя для дома — в статье про накопительный водонагреватель; общая стоимость тепла — в статье про стоимость отопления; мощность котла под нагрузку — в статье про расчёт котла.